| Nr. | Serviciu științific Sortează descrescător | Descriere serviciu |
|---|---|---|
| 1. | Algebre Lie, algebre graduate, algebre și baze Gröebner | Prin intermediul algebrelor Lie și si algebrelor invarianților au fost abordate unele sisteme diferențiale, ceea ce a contribuit la obținerea condițiilor centroafin-invariante de stabilitate a mișcării neperturbate descrise de sistemele diferențiale bidimensionale și ternare cu neliniarități polinomiale, în vederea aplicării lor ulterioare la modele matematice concrete. |
| 2. | Integrabilitatea sistemelor de ecuații diferențiale | A fost propusă o metodă nouă de soluţionare a problemei generalizate a centrului pentru sistemele diferenţiale polinomiale, ce nu presupune calcularea explicită a mărimilor focale pentru sistemele diferenţiale polinomiale de formă generală, doar determinarea tipurilor unor comitanţi unimodulari, care conţin ca coeficienţi pseudo-mărimile focale ale acestor sisteme. |
| 3. | Rezolvabilitate ecuațiilor integrale singulare cu translații de tip Carleman | În teoria ecuațiilor integrale singulare au fost demonstrate teoremele lui Noether de rezolvabilitate a unor ecuații integrale singulare cu translații de tip Carleman în cazul conturului nemărginit și de tip Liapunov pe porțiuni |
| 4. | Studiul calitativ al ecuațiilor diferențiale | A fost propusă o metodă nouă de cercetare a problemei centrului pentru sistemele diferenţiale polinomiale – metoda consecutivităţilor centrice. Folosind această metodă a fost rezolvată complet problema centrului pentru sistemele diferenţiale cubice care au patru drepte invariante; cu trei drepte invariante; cu două drepte invariante şi o conică invariantă, două drepte invariante şi o cubică invariantă. |